Abstract (ukr):
Розв’язання завдання дослідження поведінки нелінійних систем є важливою проблемою у різних галузях науки і техніки. При проектуванні систем такого класу потрібні точні методи оцінки їх поведінки. Ще більше ускладнюється завдання при дослідженні нестаціонарних нелінійних систем. Такі системи використовуються в багатьох галузях виробництва і дуже важко забезпечити незмінність параметрів системи при впливі неконтрольованих параметричних збурень. Для розв’язання завдань, що виникають при проектуванні таких систем, необхідні потужні інженерні методи дослідження поведінки цих систем. Слід зазначити, що однією з основних проблем є забезпечення незмінності параметрів таких систем при впливі неконтрольованих параметричних збурень, з одного боку, а з іншого – автоматичні системи повинні бути працездатними, незважаючи на дію таких збурень.
Ще більше ускладнюється розв’язання завдань дослідження поведінки систем при спільному впливі неконтрольованих параметричних збурень і випадкових завад. Системи, що залишаються працездатними за цих умов, найчастіше будуються такими, що самоналаштовуються. Основною проблемою розв’язання завдань аналізу нелінійних нестаціонарних систем є відсутність загальних методів розв’язку диференціальних рівнянь, що описують їх динаміку.
Нині існує багато різноманітних методів розв’язку окремих типів відповідних рівнянь, але їх застосування в інженерній практиці ускладнено, і більшість з них розв’язується за допомогою методів математичного моделювання.
У зв’язку зі вказаним, розробка методів і засобів математичного моделювання для аналізу поведінки нелінійних систем зі змінними параметрами є актуальним завданням і має важливе практичне значення.
Abstract (eng):
Solution of study objective of behavior of nonlinear systems is an important problem in various fields of science and technology. While designing such class of systems, accurate methods of assessing their behavior are of great need. More complicated task is in the study of non-stationary linear systems. Such systems are used in many industries and very difficult to ensure the immutability of the system parameters when exposed to uncontrollable parametric perturbations. For the solution of problems that occur when designing such systems, powerful engineering methods of behavior of these systems are necessary. On the one hand, that one of the main challenges is to ensure consistency parameters of such systems under the influence of uncontrolled parametric perturbations. On the other hand, the automatic systems should be operable, despite the effect of these disturbances.
Solution of the study of the the joint impact behavior of uncontrolled parametric perturbations and random noise become more complicated. Systems that are able to work under these conditions often constructed in order to self-adjust. The main problem for solving the problem of analysis of unsteady nonlinear systems is the lack of common methods of solution of differential equations describing their dynamics.
Now there are many different methods of solving certain types of relevant equations, but their use in engineering practice are difficult, and mathematical modeling solves most of them.
In connection with mentioned above, the development of methods and tools of mathematical modeling to analyze the behavior of nonlinear systems with variable parameters is the actual problem and has practical importance.