Дослідження принципів спектрально-просторового аналізу та оцінка ширини спектра сигналу

Abstract

За наявності нескінченної множини різних можливих реалізацій безперервного випадкового процесу на певному інтервалі частот імовірність одержання однієї з можливих реалізацій, звичайно, дорівнює нулю. Однак при вирішенні основних завдань оптимального прийому доводиться оперувати не з самими функціоналами, а з їхнім відношенням, зокрема з відношенням правдоподібності. Відношення правдоподібності являє собою відношення функцій (при дискретній обробці) або функціоналів (при неперервній обробці) правдоподібності за наявності й відсутності сигналу. В результаті теоретичного аналізу було запропоновано алгоритми аналізу ширини смуги частот сигналу для випадків сигналу з відомим енергетичним спектром та з відомого напрямку, з невідомого напрямку та з невідомими характеристиками. Отримана максимально правдоподібна оцінка значення ширини спектра, що забезпечує максимум логарифма функціонала правдоподібності. Розроблений алгоритм зводиться до обчислення сигнальних функцій і знаходження їхніх максимумів, що будуть відповідати найбільш правдоподібним значенням ширини спектра. Загальна смуга частот буде складатися з суми смуг частот, знайдених за максимумами сигнальних функцій. Отримано найбільш правдоподібні оцінки ширини спектра сигналу. Використовуючи метод максимуму функціонала правдоподібності, розв’язано задачу оцінки ширини спектра невідомого сигналу, що приймається з невідомого напрямку. Дослідження проведено в частотній області визначення з обробкою спектра суміші радіовипромінювань. В цьому випадку кожна спектральна складова випромінювання від одного джерела радіовипромінювання буде мати приблизно однаковий пеленг, і тому при сумуванні модулі даних спектральних складових будуть складатися синфазно. За межами смуги частот випромінювання модулі спектральних складових будуть складатися не в фазі, і їх середнє значення в результаті буде дорівнювати нулю, оскільки пеленг шуму розподілений рівноймовірно від –180º до +180º.