Аналітичний огляд програмно-алгоритмічних методів обробки вимірювальної інформації про геометричні параметри об’єктів на зображеннях

Abstract

У статті розглянуто програмно-алгоритмічні методи та обчислювальні аспекти виконання операцій перетворення координат точок на площині. Зокрема це процедури: знаходження нових прямокутних координат вектора при повороті його (або системи координат) на деякий кут у площині зображення; перетворення координат вектора з прямокутної системи координат у полярну та навпаки. При цьому координати вектора відповідають координатам деякої точки об’єкта на зображенні. Ця точка може бути елементом контуру об’єкта або його центром мас. Перетворення координат цих точок дозволяють описати поступальний рух центра мас та обертальний рух об’єкта навколо центра мас. Відповідно розглянуті перетворення координат використовуються під час визначення геометричних параметрів цих об’єктів, аналітичного опису параметрів руху об’єктів на основі афінних перетворень, розробки нових методів перетворення, кодування та стиснення зображень на основі інтелектуальних технологій (фрактали, штучні нейронні мережі). Виконання операцій перетворення координат вимагає багатократного виконання операцій множення та обчислення значень трансцендентних функцій (прямі та обернені тригонометричні функції, квадратні корені). Розглянуто та проаналізовано методи обчислення цих функцій: табличні методи; апроксимаційні методи; таблично-алгоритмічні методи; ітераційні методи. Основну увагу приділено таблично-алгоритмічним методам обчислення полярних координат, визначення відстані та лінійних розмірів об’єктів, їх кутового положення на основі функцій квадратного кореня та арктангенса. Також розглянуто ітераційний метод «цифра за цифрою» (метод Cordic) для обчислення афінних перетворень та переходу між прямокутною та полярною системами координат.